En un poligono el numero de diagonales es igual a seis veces el numero de lados?
En un poligono el numero de diagonales es igual a seis veces el numero de lados. Hallar dicho numero de lados.
En resumen
Respuesta : 15Explicación paso a paso : La fórmula para encontrar el número de diagonales es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D" />Entonces, te dicen que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%3D6n" />.
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Respuesta : 15Explicación paso a paso : La fórmula para encontrar el número de diagonales es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D" />Entonces, te dicen que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bn%28%28n-3%29%7D%7B2%7D%20%3D6n" />.
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Usando la combinatoria, el número de diagonales se halla con combinaciones de x lados tomados de dos en dos, por tanto C de x tomadas de 2 en 2 = 6x ;
variaciones de x tomadas de dos en dos / permutaciones de dos = 6x
x ( x - 1) / 2 = 6x
x cuadrado - x / 2 = 6x
x cuadrado - x = 12x
x cuadrado - 13 x = 0
x ( x - 13) = 0
x = 13 lados.
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