En un partido de las eliminatorias para el mundial rusia 2018. Paolo guerrero realizo un gol de tiro libre. El balon describió una trayectoria parabolica correspondiente a la funcion y = - 0. 05x² + 0. 7x que altura maxima alcanzó el balon? ¿Cual fue el alcance de la pelota sobre el campo? Realiza el gráfico y determina los puntos de corte de la parábola con el eje x.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Yadhiravega4695
Como el coeficiente principal de la función cuadrática es negativo ( - 0, 05) entonces la función tendrá un máximo y, como todo máximo, su pendiente es 0, entonces :
y = - 0, 05x² + 0, 7x
Busco su derivada
(y)' = ( - 0, 05x² + 0, 7x)'y' = - 0, 1x + 0, 7
en el máximo : y' = 0
y' = - 0, 1x + 0, 70 = - 0, 1x + 0, 70, 1x = 0, 7x = 7
y = - 0, 05x² + 0, 7xy = - 0, 05(7)² + 0, 7(7)y = - 0, 05•49 + 4, 9y = - 0, 05•49 + 4, 9y = - 2, 45 + 4, 9y = 2, 45
Rta : Alcance : 7Alt.
Max. : 2, 45
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Las raíces (puntos de corte)
0 = - 0, 05x² + 0, 7x0 = x•( - 0, 05x + 0, 7)
De allí se obtienen 2 valores
x = 0 - 0, 05x + 0, 7 = 00, 7 = 0, 05xx = 14
Rta : se cortan en 0 y 14.
Respuesta. Para resolver este problema hay que encontrar el vértice de la parábola, con la siguiente ecuación. X = - b / 2 * a f(x) = - 0. 05x² + 0. 7x Dónde : a = - 0. 05b = 0. 7 Sustituyendo : x = - 0. 7 / 2 * ( - 0.…
La altura maxima alcanzada por el balón despues que el jugador realizara un tiro hacia la portería es de : X = 2. 5m Es la opción A. Para calcular la altura maxima alcanzada por el balón después que el jugador realizara…
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la definición de derivadas para encontrar el punto máxima de la parábola, tenemos : y = - 0. 05x² + 0. 7xDerivamos el igualamos a cero : y' = - 0. 1x + 0. 7 → - 0. 1x + 0. 7…
Planteamiento : Tiro libre cuya trayectoria parabólica responde a la función f(x) = 0, 02χ² + 0, 4xx : es el alcance en metrosf(x) = y : altura máximaPara determinar el alcance igualamos la función a cero, y resolvemos…