En un partido de las eliminatorias para el mundial rusia 2018. Paolo guerrero realizo un gol de tiro libre. El balon describió una trayectoria parabolica correspondiente a la funcion y = - 0. 05x2 + 0. 7x que altura maxima alcanzó el balon antes de ingresar al arco ? A que distancia del arco se ejecuto el tiro libre?
En resumen
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la definición de derivadas para encontrar el punto máxima de la parábola, tenemos : y = - 0. 05x² + 0. 7xDerivamos el igualamos a cero : y' = - 0. 1x + 0. 7 → - 0. 1x + 0.
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la definición de derivadas para encontrar el punto máxima de la parábola, tenemos : y = - 0.
05x² + 0.
7xDerivamos el igualamos a cero : y' = - 0.
1x + 0.
7 → - 0.
1x + 0.
7 = 0 → x = 7Sustituimos en la ecuación y tenemos : y = - 0.
05(7)² + 0.
7(7) y = 2.
45 → Altura máxima que paso el balónAhora la distancia viene dada por los puntos de corte de la parábola.
Y = - 0.
05x² + 0.
7x = 0 ∴ x( - 0.
05x + 0.
7) = 0 ∴ x₁ = 0 y x₂ = 14Por tanto se ejecuto a una distancia de 14 u del arco.
Es cuando el jugador patea el balon, balón de futnol americano va con potencia osea que se refiere que va con velocidad y fuerza al lado contrario.
Como el coeficiente principal de la función cuadrática es negativo ( - 0, 05) entonces la función tendrá un máximo y, como todo máximo, su pendiente es 0, entonces : y = - 0, 05x² + 0, 7x Busco su derivada (y)' = ( - 0,…
Planteamiento : Tiro libre cuya trayectoria parabólica responde a la función f(x) = 0, 02χ² + 0, 4xx : es el alcance en metrosf(x) = y : altura máximaPara determinar el alcance igualamos la función a cero, y resolvemos…