En un partido de las eliminatorias para el Mundial Rusia 2018, Paolo Guerrero realizó un gol de tiro libre. El balón describió una trayectoria parabólica correspondiente a la función : y = 0, 05x ^ 2 + 0, 7x. ¿Qué altura máxima alcanzó el balón antes de ingresar al arco? , ¿a qué distancia del arco se ejecutó el tiro libre?
En resumen
Tenemos que para buscar el punto más alto debemos derivar la función, tenemos que : y = 0, 05x² + 0, 7xDerivamos y tenemos : y' = 0. 1x + 0. 7 Igualamos a cero para encontrar el punto máximo. 0. 1x + 0. 7 = 0 x = - 7 Evaluamos en la función y tenemos que : y = (0.
Tenemos que para buscar el punto más alto debemos derivar la función, tenemos que : y = 0, 05x² + 0, 7xDerivamos y tenemos : y' = 0.
1x + 0.
7 Igualamos a cero para encontrar el punto máximo.
0. 1x + 0.
7 = 0 x = - 7 Evaluamos en la función y tenemos que : y = (0.
05)( - 7)² + 0.
7( - 7) y = - 2.
45 → Por tanto el punto más alto es el modulo, es decir, 2.
45Ahora la distancia viene dada por los puntos de cortes de la ecuación, tenemos : y = 0, 05x² + 0, 7x0 = x (0.
05x + 0.
7) x₁ = 0 y x₂ = - 14 Por tanto la distancia desde que se patio es de 14 unidades de longitud.
Es cuando el jugador patea el balon, balón de futnol americano va con potencia osea que se refiere que va con velocidad y fuerza al lado contrario.
Como el coeficiente principal de la función cuadrática es negativo ( - 0, 05) entonces la función tendrá un máximo y, como todo máximo, su pendiente es 0, entonces : y = - 0, 05x² + 0, 7x Busco su derivada (y)' = ( - 0,…
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la definición de derivadas para encontrar el punto máxima de la parábola, tenemos : y = - 0. 05x² + 0. 7xDerivamos el igualamos a cero : y' = - 0. 1x + 0. 7 → - 0. 1x + 0. 7…
Planteamiento : Tiro libre cuya trayectoria parabólica responde a la función f(x) = 0, 02χ² + 0, 4xx : es el alcance en metrosf(x) = y : altura máximaPara determinar el alcance igualamos la función a cero, y resolvemos…