En un concurso de diseño de edificios en miniatura, la estructura ganadora será aquella que tenga el área menor en su base. Paola, una de las concursantes, presenta un diseño de edificio de base hexagonal regular de 10 cm de radio. Determine el área de la base del edificio diseñado por Paola. Opciones : a)25 / √3 b) 450√3 c) 140√3.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Emilsereinaga
En resumen
Respuesta correcta : 450√3 Tenemos que la base es hexagonal y tiene 10 centímetros de radio, quiere decir quedesde el centro hacia los vértices hay 10 cm.
Respuesta correcta : 450√3
Tenemos que la base es hexagonal y tiene 10 centímetros de radio, quiere decir quedesde el centro hacia los vértices hay 10 cm.
En la imagen vemos como se forma un triángulo equilátero, de 10 cm cada lado, para un total de 6 que forman el área total :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20l%5E%7B2%7D%20" />
l = 10 cm
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20%2A%2810cm%29%5E%7B2%7D%20%3D25%20%5Csqrt%7B3%7Dcm%5E%7B2%7D%20" />
Multiplicamos por 6 para hallar el área total :
AT = 6× 25√3 cm² = 150√3 cm²
La estructura ganadora será aquella que tenga el área menor en su base :
Quiere decir que la mitad de sus lados será 3, entonces :
150 x 3 = 450√3.
El área del hexagonal regular es de 250 cm ²Explicación paso a paso : Datos : Edificio de base hexagonal regular de 10 cm de radioRadio (r) = 10 cmHexágono regular es un polígono de 6 lados igualesÁrea de un hexágono regular : A = 3Lapap = L / 2tan30°Entonces tambiénA = 3√3L² / 2No tenemos ni el apotema, ni el lado solo el radioDentro del hexágono se forman 6 triángulos equilateros cuyos ángulos internos son de 60°Con la función trigonométrica del seno de 60° obtendremos el apotema : sen60° = ap / 10cmap = 10cm * sen 60°ap = 8, 66 cmLa mitad del lado lo obtendremos con el teorema de Pitagoras : r² = ap² + L / 2²L / 2 = √r² - ap²L / 2 = √(10cm)² - (8, 66cm)²L / 2 = 5L = 10 cmA = 3 * 10cm * 8, 33cmA = 250cm²Ver más en Brainly.
Lat - brainly.
Lat / tarea / 10211062.
Respuesta correcta : 450√3 Tenemos que la base es hexagonal y tiene 10 centímetros de radio, quiere decir quedesde el centro hacia los vértices hay 10 cm.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Respuesta : 294√3Explicación paso a paso :
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 14 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 14 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se multiplica por…
Datos : Lados o Aristas = 6 Radio (r) = 6 dm = 60 cm Se infiere que son seis (6) triángulos equiláteros con longitudes de 60 cm cada uno. Se trabaja con un solo triangulo para hallar el área de este y luego se…
La base del edificio es hexagonal, de radio 14 cm. Nos piden hallar el área de dicha base, el área del hexágono se calcula como : r es el radio del hexágono : r = 14 cml es el lado del hexágono que es igual a r : l = 14…