En un cine 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan $512, y 17 entradas de niño y 15 de adulto cuesta $831?

Hola.

Entradas de adultos : x

Entradas de niños : y

Con los datos del problema formamos las siguientes ecuaciones :

nota : el 3 y el 2 es para igualar a las X, el signo menos es para poder eliminarlas.

(3)10x + 9y = 512

( - 2)15x + 17y = 831

30x + 27y = 1536 - 30x - 34y = - 1662 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7y = - 126

despejando y

y = - 126 / - 7

y = 18

sustituyendo y en cualquier ecuación :

10x + 9y = 512

10x + 9(18) = 512

10x + 162 = 512

acomodamos términos semejantes :

10x = 512 - 162

10x = 350

despejando x

x = 350 / 10

x = 35

Por lo tanto cada boleto de adulto vale 35 y cada boleto de de niño vale 18

Comprobamos :

10x + 9y = 512

10(35) + 9(18) = 512

350 + 162 = 512

512 = 512

15x + 17y = 831

15(35) + 17(18) = 831

525 + 306 = 831

831 = 831

Saludos cordiales, éxito en tus estudios!