¿En que consiste interpolar medios proporcionales?

Interpolación de medios geométricosInterpolarnmedios geométricos entre otros dos conocidosayb, consiste en construir una progresión geométricaa, a1, a2, .

, an, b.

Para resolver este problema basta con conocer la razón que ha de tener la progresión, la cual se deduce sin más que tener en cuenta dos cosas : 1) La sucesión tienen + 2 términos.

2) El primer término esay eln + 2 esb.

Aplicando la fórmula del término general de una progresión geométrica se tiene que : b = a · rn + 2 - 1, de dondeUna vez conocido el valor de la razón, a1se obtiene como el producto derpora ; a2es el producto dea1porr, y así sucesivamente.

Ejercicio : Interpolar cuatro medios geométricos entre 128 y 4.

Resolución : ·La progresión es 128, a1, a2, a3, a4, 4.

Aplicando la fórmula obtenida cona = 128 yb = 4 : La progresión geométrica que se buscaba es : 128, 64, 32, 16, 8, 4, .

‚Interpolar tres medios geométricos entre 3 y 48.

Resolución : ·Aplicando la fórmula : Recuérdese que una raíz de índice par tiene dos soluciones, una positiva y una negativa.

Así pues, en este caso, hay dos posibilidades.

·Sir = 2, la progresión es 3, 6, 12, 24, 48, .

Sir = - 2, la progresión es : 3, - 6, 12, - 24, 48, .