1. interpolar 5 medios aritmeticos entre 4 y 50 2?

Para todos los casos dados de interpolación se nos están dando los extremos de las progresiones aritméticas. CASO 1 : → Extremos : 4 y 50 → Medios : 5 → Total de términos de la progresión : 2 + 5 = 7 Nuestro primer término es 4 y el 7mo es 50, por fórmula hallamos su razón : tn = t₁ + (n - 1)r r = tn - t₁ / (n - 1) Entonces : r = (t₇ - t₁) / 7 - 1 r = (50 - 4) / 6 r = 7. 66 Desarrollamos : t₂ = t₁ + r = 4 + 7. 66 = 11. 66 t₃ = 11. 66 + 7. 66 = 19. 32 t₄ = 19. 32 + 7. 66 = 26. 98 t₅ = 26. 98 + 7. 66 = 34. 64 t₆ = 34. 64 + 7. 66 = 42. 3 CASO 2 : → Extremos : 43 (t₁) y 92 (t₈) → Medios : 6 → Total de términos de la progresión : 2 + 6 = 8 Entonces : r = (t₈ - t₁) / 8 - 1 r = (92 - 43) / 8 - 1 r = 7 Desarrollamos : t₂ = t₁ + r = 43 + 7 = 50 t₃ = 50 + 7 = 57 t₄ = 57 + 7 = 64 t₅ = 64 + 7 = 71 t₆ = 71 + 7 = 78 t₇ = 78 + 7 = 85 CASO 3 : → Extremos : 1 / 3 (t₁) y 25 / 3 (t₁₃) → Medios : 11 → Total de términos de la progresión : 2 + 11 = 13 Entonces : r = (t₁₃ - t₁) / 13 - 1 r = (25 / 3 - 1 / 3) / 13 - 1 r = 2 / 3 Desarrollamos : t₂ = t₁ + r = 1 / 3 + 2 / 3 = 1 t₃ = 1 + 2 / 3 = 5 / 3 t₄ = 5 / 3 + 2 / 3 = 7 / 3 t₅ = 7 / 3 + 2 / 3 = 3 t₆ = 3 + 2 / 3 = 11 / 3 t₇ = 11 / 3 + 2 / 3 = 13 / 3 t₈ = 13 / 3 + 2 / 3 = 5 t₉ = 5 + 2 / 3 = 17 / 3 t₁₀ = 17 / 3 + 2 / 3 = 19 / 3 t₁₁ = 19 / 3 + 2 / 3 = 7 t₁₂ = 7 + 2 / 3 = 23 / 3 CASO 4 : → Extremos : 111 (t₁) y 351 (t₁₁) → Medios : 9 → Total de términos de la progresión : 2 + 9 = 11 Entonces : r = (t₁₁ - t₁) / 11 - 1 r = 351 - 111 / 11 - 1 r = 24 Desarrollamos : t₂ = t₁ + r = 111 + 24 = 135 t₃ = 135 + 24 = 159 t₄ = 159 + 24 = 183 t₅ = 183 + 24 = 207 t₆ = 207 + 24 = 231 t₇ = 231 + 24 = 255 t₈ = 255 + 24 = 279 t₉ = 279 + 24 = 303 t₁₀ = 303 + 24 = 327.