En la ecuación x ^ 2 – (k – 18)x + (2k – 16) = 0, ¿qué valor debe tener k para que el producto de las raíces sea 8?
En la ecuación x ^ 2 – (k – 18)x + (2k – 16) = 0, ¿qué valor debe tener k para que el producto de las raíces sea 8?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Ashyann
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver las raíces sea 8?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Raíces se le llama al valor de x que soluciona la ecuación, en esencia la que la vuelve cero. Como es de grado 2 la ecuación entonces deben existir 2 raíces. Lo que vas a hacer es usar la fórmula del bachiller tal y como la enseñan sin importarte que haya una k de por medio.
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3
Raíces se le llama al valor de x que soluciona la ecuación, en esencia la que la vuelve cero.
Como es de grado 2 la ecuación entonces deben existir 2 raíces.
Lo que vas a hacer es usar la fórmula del bachiller tal y como la enseñan sin importarte que haya una k de por medio.
La fórmula del bachiller es : x = ( - b + - raiz(b ^ 2 - 4ac)) / 2a
En tu formula a, b y c son :
a = 1
b = - (k - 18)
c = (2k - 16)
Como van a salir 2 respuestas de allí, te debes asegurar que la multiplicación de ambas de 8, por lo tanto :
8 = [((k - 18) - raiz((k - 18) ^ 2 - 4(2k - 16))) / 2] * [((k - 18) + raiz((k - 18) ^ 2 - 4(2k - 16))) / 2]
8 = [(k - 18 - raiz(k ^ 2 - 36k + 324 - 8k + 64)) / 2] * [(k - 18 + raiz(k ^ 2 - 36k + 324 - 8k + 64)) / 2]
32 = [(k - 18 - raiz(k ^ 2 - 44k + 388))] * [(k - 18 + raiz(k ^ 2 - 44k + 388))]
32 = k ^ 2 - 18k + raiz(k ^ 2 - 44k + 388) * k - 18k + 324 - 18 * raiz(k ^ 2 - 44k + 388) - raiz(k ^ 2 - 44k + 388) * k + 18 * raiz(k ^ 2 - 44k + 388) - k ^ 2 + 44k - 388
32 = - 18k - 18k + 324 + 44k - 388
32 = 8k - 64
0 = 8k - 96
k = 12
La respuesta es k = 12.
Mira que si reemplazas en la fórmula k con 12 te da que las raíces son - 2 y - 4 la cuales al multiplicarse dan 8.
Preguntas frecuentes
En la ecuación x ^ 2 – (k – 18)x + (2k – 16) = 0, ¿qué valor debe tener k para que el producto de las raíces sea 8?
Raíces se le llama al valor de x que soluciona la ecuación, en esencia la que la vuelve cero. Como es de grado 2 la ecuación entonces deben existir 2 raíces.
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El procedimiento es el siguiente : Espero averte ayudado.
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Que valor debe tener "k" en la ecuacion 4x ^ 2 + 4kx + (k + 20) = 0 para que las raices sean iguales ?
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¿Para qué valor de "k" la ecuación : , presenta raíces iguales?
Para que las raices sean iguales el discriminante debe ser cero : b² - 4ac = 8² - 4k(4) = 0, 64 = 16k, k = 4 La ecuación es : 4x² + 8x + 4 = 0 x² + 2x + 1 = 0 (x + 1)² = 0 x = - 1 Suerte! PD : otra forma de ver el…
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