Determinar el valor de K en la ecuación X2 - 6kx + 3k2 = 0, sabiendo que la suma de las raíces es igual a la tercera parte del producto de las raíces.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Paola4354
En resumen
Las propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado son ; x1 + x2 = - b / a x1 . X2 = c / a Para el caso del problema es a = 1 (coeficiente de x²) Comparando es - b = - 6 k ; c = 3 k² Según el problema es : 6 k = 1 / 3 .
Las propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado son ;
x1 + x2 = - b / a
x1 .
X2 = c / a
Para el caso del problema es a = 1 (coeficiente de x²)
Comparando es - b = - 6 k ; c = 3 k²
Según el problema es : 6 k = 1 / 3 .
3 k²
De modo que k = 6
Verificamos : x² - 36 x + 108 = 0 ; las raíces son :
x1 = 18 - 6√6 ; x2 = 18 + 6√6
La suma es 36 ; x1 .
X2 = 18² - 36 .
6 = 108
Saludos Herminio.
Las propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado son ; x1 + x2 = - b / a x1 .
X = un numero el numero es el 9(aunque tambien podria considerarse el 0 como solucion)a.
Las raíces x1 y x2 de una ecuación de segundo grado tienen las siguientes propiedades : x1 + x2 = - b / a ; x1 . X2 = c / a En la ecuación propuesta es a = 1 Por lo tanto x1 + x2 = - 7 k : x1 . X2 = 3 k² De acuerdo al…
Para que las raices sean iguales el discriminante debe ser cero : b² - 4ac = 8² - 4k(4) = 0, 64 = 16k, k = 4 La ecuación es : 4x² + 8x + 4 = 0 x² + 2x + 1 = 0 (x + 1)² = 0 x = - 1 Suerte! PD : otra forma de ver el…