En el triangulo de vertices, A( - 5, 6), B( - 1, - 4), C(3, 2), hallar, las ecuaciones de sus medianas?
En el triangulo de vertices, A( - 5, 6), B( - 1, - 4), C(3, 2), hallar, las ecuaciones de sus medianas.
5Jaimehp
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Kxkcjhnayita
Las ecuaciones de las medianas del triángulo ABC son : Ecuación de la mediana A : 7x + 6y - 1 = 0 Ecuación de la mediana B : x + 1 = 0 Ecuación de la mediana C : x - 6y + 9 = 0 Las ecuaciones de las medianas del triángulo ABC se calculan mediante la aplicación de la ecuación de la recta punto - pendiente, calculando primero el punto medio de cada lado del triángulo y la pendiente entre cada vértice el punto medio del lado opuesto, de la siguiente manera : A ( - 5 , 6) B ( - 1 , - 4) C ( 3 , 2 ) Ecuaciones de las medianas = ?
Puntos medios de los tres lados : Pm = ( (x1 + x2 ) / 2 , (y1 + y2) / 2) Pm AB = ( - 5 + ( - 1) / 2 , 6 + ( - 4) / 2 ) = ( - 3 , 1 ) Pm BC = ( - 1 + 3 / 2 , - 4 + 2 / 2 ) = ( 1, - 1) Pm AC = ( - 5 + 3 / 2 , 6 + 2 / 2 ) = ( - 1, 4 ) La pendiente de cada mediana : mA = y2 - y1 / x2 - x1 = ( 6 - ( - 1)) / ( - 5 - 1) = 7 / - 6 = - 7 / 6 mB = ( - 4 - 4) / ( - 1 - ( - 1)) = ∞ mC = ( 2 - 1 ) / (3 - ( - 3)) = 1 / 6 Ecuación de la mediana A : y - y1 = m * ( x - x1) y - ( - 1) = - 7 / 6 * ( x - 1) 6y + 6 = - 7x + 7 7x + 6y - 1 = 0 Ecuación de la mediana B : y - ( - 4) = ∞ * ( x - ( - 1)) 0 = x + 1 x + 1 = 0 Ecuación de la mediana C : y - 2 = 1 / 6 * ( x - 3) 6y - 12 = x - 3 x - 6y - 3 + 12 = 0 x - 6y + 9 = 0 Para consultar puedes hacerlo aquí : brainly.
Lat / tarea / 8948658.
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921001298
Bueno espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
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