Los vertices de un triángulo son (3, 5) ( - 1, - 3) y (2, 6) hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita?
Los vertices de un triángulo son (3, 5) ( - 1, - 3) y (2, 6) hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita.
En resumen
Sabemos que la ecuación general de la circunferencia es : x² + y² + Ax + By + C = 0 Entonces lo que tenemos que hacer es reemplazar los valores de (x) y (y) en la ecuación y después hacer un sistema de ecuaciones con tres incógnitas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.
Mejor respuesta
Sabemos que la ecuación general de la circunferencia es :
x² + y² + Ax + By + C = 0
Entonces lo que tenemos que hacer es reemplazar los valores de (x) y (y) en la ecuación y después hacer un sistema de ecuaciones con tres incógnitas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.%29%5C%5C%7B%283%29%5E2%2B%285%29%5E2%2BA%283%29%2BB%285%29%2BC%3D0%7D%5C%5C%7B9%2B25%2B3A%2B5B%2BC%3D0%7D%5C%5C%7B3A%2B5B%2BC%3D-34%7D%5C%5C%5C%5C%7B2.%29%7D%5C%5C%7B%28-1%29%5E2%2B%28-3%29%5E2%2BA%28-1%29%2BB%28-3%29%2BC%3D0%7D%5C%5C%7B1%2B9-A-3B%2BC%3D0%7D%5C%5C%7B-A-3B%2BC%3D-10%7D%5C%5C%5C%5C%7B3.%29%7D%5C%5C%7B%282%29%5E2%2B%286%29%5E2%2BA%282%29%2BB%286%29%2BC%3D0%7D%5C%5C%7B4%2B36%2B2A%2B6B%2BC%3D0%7D%5C%5C%7B2A%2B6B%2BC%3D-40" />
Ya con las tres ecuaciones resolvemos el sistema :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B3A%2B5B%2BC%3D-34.....%28-%29%7D%5C%5C%7B-A-3B%2BC%3D-10%7D%5C%5C%5C%5C%7B-3A-5B-C%3D%2B34%7D%5C%5C%7B-A-3B%2BC%3D-10%7D%5C%5C%7B-4A-8B......%3D24%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B-A-3B%2BC%3D-10.....%28-%29%7D%5C%5C%7B2A%2B6B%2BC%3D-40%7D%5C%5C%5C%5C%7BA%2B3B-C%3D%2B10%7D%5C%5C%7B2A%2B6B%2BC%3D-40%7D%5C%5C%7B3A%2B9B........%3D-30%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B-4A-8B%3D24.....%283%29%7D%5C%5C%7B3A%2B9B%3D-30....%284%29%7D%5C%5C%5C%5C%7B-12A-24B%3D72%7D%5C%5C%7B12A%2B36B%3D-120%7D%5C%5C%7B......12B%3D-48%7D%5C%5C%5C%5C%7BB%3D-48%2F12%7D%5C%5C%7BB%3D-4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B3A%2B9B%3D-30%7D%5C%5C%7B3A%2B9%28-4%29%3D-30%7D%5C%5C%7B3A-36%3D-30%7D%5C%5C%7B3A%3D-30%2B36%7D%5C%5C%7BA%3D6%2F3%7D%5C%5C%7BA%3D2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B3A%2B5B%2BC%3D-34%7D%5C%5C%7B3%282%29%2B5%28-4%29%2BC%3D-34%7D%5C%5C%7B6-20%2BC%3D-34%7D%5C%5C%7BC%3D-34%2B14%7D%5C%5C%7BC%3D-20%7D" />
Por lo tanto nuestra ecuación será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%5E2%2By%5E2%2B2x-4y-20%3D0%7D" />
Salu2.
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