El radio y la altura de un cilindro son iguales al radio de una esfera ¿Cual es la razon entre sus areas ? ¿Cual es la razon entre sus volumenes ? Explicar el razonamiento.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Priscilaordaz
En resumen
Tenemos.
Tenemos.
Altura del cilindro = r
Radio = r
Area cilindro = 2πr(r + h)
Area cilindro = 2πr(r + r)
Area cilindro = 2πr(2r)
Area cilindro = 4πr²
Area esfera = 4πr²
Razón = Area cilindro / area esfera = 4πr² / 4πr² = 1
La razon entre el area del cilindro y el area de la esfera es de 1
Volumen cilindro = area base * Altura cilindro
Volumen cilindro = πr² .
R
Volumen cilindro = πr³
Volumen de la esfera = 4πr³ / 3
Razón = Volumen cilindro / Volumen esfera
Razón = πr³ / (4πr³ / 3)
Razón = 3πr³ / 4πr³
Razón = 3 / 4
La raón de los volumenes del cilindro y la esfera es de 3 / 4.
Tenemos.
1) Volumen de la esfera de radio r V = (4 / 3) π (r ^ 3) 2) Volumen de la esfera de radio 2r V = (4 / 3) π (2r) ^ 3 V = (4 / 3) π 8 (r ^ 3) = (32 / 3) π (r ^ 3) 3) Suma de los dos volúmenes = (4 / 3 + 32 / 3) π (r ^ 3)…
Respuesta : Para resolver este ejercicio debemos aplicar las ecuaciones de area, tenemos : 1 - Área de un una esfera : A = 4·π·r₁² 2 - Área de un cilindro : A = 2 π r₂h + 2 π r₂² Donde h = 3r₂. Igualamos ambas…
Explicación paso a paso : cuál es la respuesta no lo entiendo.
El volumen del cilindro que tiene un radio un 15% más grande que el radio de la esfera es : 2. 18 cm³Datos : Volumen de la esfera : 50 cm³Altura del cilindro = 6 cmExplicación : 1. Se halla el radio de la esfera…