Dos esferas solidas de plomo de radios r y 2r se funden para construir un cilindro de revolución de altura igual a 3r?

1) Volumen de la esfera de radio r

V = (4 / 3) π (r ^ 3)

2) Volumen de la esfera de radio 2r

V = (4 / 3) π (2r) ^ 3

V = (4 / 3) π 8 (r ^ 3) = (32 / 3) π (r ^ 3)

3) Suma de los dos volúmenes = (4 / 3 + 32 / 3) π (r ^ 3) = (36 / 3) π (r ^ 3) = 12π(r ^ 3)

4) Volumen de un cilindro de altura 3r y radio x

área de la base * altura = π(x ^ 2) 3r

5) Igualda de volumen

π(x ^ 2) 3r = 12π(r ^ 3) = > x ^ 2 = 12 (r ^ 3) / (3r) = 4r ^ 2 = > x = √[ 4 r ^ 2 ] = 2r

Respuesta : 2r.