Él área de una superficie esférica es igual al área total de un cilindro circular recto cuya altura es tres veces él radio de su base. Determine la razón entre él radio de la esfera y él radio del cilindro.
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En resumen
Respuesta : Para resolver este ejercicio debemos aplicar las ecuaciones de area, tenemos : 1 - Área de un una esfera : A = 4·π·r₁² 2 - Área de un cilindro : A = 2 π r₂h + 2 π r₂² Donde h = 3r₂. Igualamos ambas ecuaciones.
Respuesta :
Para resolver este ejercicio debemos aplicar las ecuaciones de area, tenemos :
1 - Área de un una esfera : A = 4·π·r₁²
2 - Área de un cilindro : A = 2 π r₂h + 2 π r₂²
Donde h = 3r₂.
Igualamos ambas ecuaciones.
4·π·r₁² = 2 π r₂(3r₂) + 2 π r₂² 2·r₁² = 3r₂² + r₂² 2·r₁² = 4·r₂² r₁² / r₂² = 2
Obteniendo asíla relación entre los radios del cilindroy de la esfera.
Respuesta : Para resolver este ejercicio debemos aplicar las ecuaciones de area, tenemos : 1 - Área de un una esfera : A = 4·π·r₁² 2 - Área de un cilindro : A = 2 π r₂h + 2 π r₂² Donde h = 3r₂.
1) Volumen de la esfera de radio r V = (4 / 3) π (r ^ 3) 2) Volumen de la esfera de radio 2r V = (4 / 3) π (2r) ^ 3 V = (4 / 3) π 8 (r ^ 3) = (32 / 3) π (r ^ 3) 3) Suma de los dos volúmenes = (4 / 3 + 32 / 3) π (r ^ 3)…
Tenemos. Altura del cilindro = r Radio = r Area cilindro = 2πr(r + h) Area cilindro = 2πr(r + r) Area cilindro = 2πr(2r) Area cilindro = 4πr² Area esfera = 4πr² Razón = Area cilindro / area esfera = 4πr² / 4πr² = 1 La…
Una esfera se inscribe dentro de un cilindro circular recto. Sabiendo que el área total del cilindro corresponde a 150π cm². Determine : A). El radio del cilindro circular recto. B). El radio de la esfera. C). El área…
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