El peso de 3 manzanas y 2 naranjas es de 250 gramos. Peso de 2 manzanas y 3 naranjas es de 285 gramos, si todas las manzanas son del mismo peso y todas las naranjas son del mismo peso. ¿cual es el pes de una naranja y de una manzana?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Ailton3
Para resolverlo tenemos que hacer un sistema de ecuaciones donde :
x = Manzanas
y = Naranjas
Por lo tanto tenemos nuestras dos ecuaciones las cuales serian
3x + 2y = 250
2x + 3y = 285
Ahora solo despejamos xy aplicamos uno de los tantos métodos para resolverlos, en este caso usaremos igualación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B250-2y%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B285-3y%7D%7B2%7D%20" />
Ahora como tenemos despejado x, podemos igualar términos.
Multiplicamos cada lado de la igualdad, un lado por 3 y uno por 2 ; para así eliminar los elementos que dividen.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=500-4y%3D%20855-9y%20" />
Ahora solo despejamos y para saber su valor.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-4y%2B9y%3D%20855-500%0A%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5y%3D355" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B355%7D%7B5%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D71" />
Como ya sabemos el valor de y ahora solo lo sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones para saber el valor de x
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B250-2y%7D%7B3%7D%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B250-2%2871%29%7D%7B3%7D%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B250-142%7D%7B3%7D%0A" />
[img = 10]
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Con estos datos sabemos que el peso de las manzanas es de 36 gr y el de las naranjas es de 71 gr.
Respuesta : 20.
6 por que divide 309 soles entre 33Explicación paso a paso : 20.
6 por que divide 309 soles entre 33.
Respuesta : 102 gExplicación paso a paso : 3m + 2n = 225g2m + 3n = 285 gMultiplicamos todo por ( - 3) y (2) para eliminar n. ( - 3) 3m + 2n = 225(2) 2m + 3n = 285Quedaría : - 9m - 6n = - 6754m + 6n = 570Eliminamos n y…
3 manzanas y 2 naranjas pesan 255 g 2 manzanas y 3 naranjas pesan 285 g Cual es el peso de cada naranja (x = ? ) y el peso de cada naranja ( y = ? ) = ? Si todas las manzanas pesa igual y que todas las naranjas también…
M : peso de una manzana en gramos n : peso de una naranja en gramos el peso de tres manzanas y dos naranjas es de 225 gramos. 3 manzanas pesan en total 3m, y 2 naranjas pesan 2n, en total el peso de las frutas (las 3…
Sabemos que3 manzanas + 2 naranjas = 255g2 manzanas + 3 naranjas = 285gEntonces. 1. - 3m + 2n = 255 2n = 255 - 3m2. - 2m + 3n = 285 2m + n + 2n = 285 2m + n + 255 - 3m = 285 n - m = 30 n = 30 + m3. - 3m + 2n = 255 3m +…
HolaSeanN = narajan ; M = manzanas1 naraja es igual a una manzana más 16 gramosN = M + 16g ecu. (1)2 manzanas y 3 naranjas es igual a 73 gramos2M + 3N = 73g ecu. (2)reemplazamos ecu. (1) en ecu (2) y tenemos2M + 3(M +…