3 manzanas y dos naranjas pesan 255gr y 2 manzanas y 3 naranjas pesan 285 gr . Si todas las manzanas tienen el mismo peso y todas las naranjas pesan igual. ¿ cual es el peso de cada una manzana y cada una naranjas?
En resumen
M : peso de una manzana en gramos n : peso de una naranja en gramos el peso de tres manzanas y dos naranjas es de 225 gramos.
M : peso de una manzana en gramos n : peso de una naranja en gramos
el peso de tres manzanas y dos naranjas es de 225 gramos.
3 manzanas pesan en total 3m, y 2 naranjas pesan 2n, en total el peso de las frutas (las 3 manzanas y als 2 naranjas) es 225 gramos
3m + 2n = 225
el peso de dos manzanas y tres naranjas es de 285 gramos
2m + 3n = 285
Nos queda un sistema de ecuaciones
3m + 2n = 225 2m + 3n = 285
Multiplicamos la primera ecuacion por 3 y la segunda por - 2, para que despeus al sumarlas eliminemos la "n" y podamos despejar "m"
3(3m + 2n) = 3 ·225 - 2(2m + 3n) = - 2 ·285
9m + 6n = 675 - 4m - 6n = - 570
5m = 105
m = 105 / 5
m = 21
Sustituimos el resultado en una de las ecuaciones para despejar "n"
3 ·21 + 2n = 225
63 + 2n = 225
2n = 225 - 63
2n = 162
n = 162 / 2
n = 81
manzana : 21 gramos naranja : 81 gramos Una manzana + una naranja pesan 21 + 81 = 102 gramos.