El perímetro de un rectángulo tiene 22 cm?
El perímetro de un rectángulo tiene 22 cm. Al aumentar 3 cm una de las dimensiones del rectángulo y 2 cm la otra su área aumenta 32. Encuentra las longitudes de los lados de este rectangulo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Anji12345
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sea el largo L y ancho A
Perimetro = 2L + 2A = 22 → L + A = 11 → L = 11 - A
(A + 3)(L + 2) = 54
AL + 2A + 3L + 6 = 54
A(11 - A) + 2A + 3(11 - A) + 6 = 54
11A - A ^ 2 + 2A + 33 - 3A + 6 = 54
39 + 10A - A ^ 2 = 54
A ^ 2 - 10A + 15 = 0
Usando la formula general de segundo grado
A = 8.
162277
A = 1.
837722
Tenemos 2 casos reemplazando A en L = 11 - A
caso1)
A = 8.
162277 → L = 2.
837723 sus dimensiones
caso2)
A = 1.
837722 → L = 9.
162278 sus dimensiones.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Un rectángulo tiene un perímetro 32cm la longitud de la base es el triple de la altura¿cuales son las dimensiones del rectángulo?
Solución : El rectángulo tiene 4 lados de los cuales 2 son las bases y 2 las alturas. Te dicen que la longitud de la base es el triple de la altura : Le damos un valor a la altura = x La base es el triple de la altura =…
1 respuesta 8
Se tiene un rectángulo de perímetro 76 y un área de 360?
P = 2a + 2b a = ancho b = alto p = perimetro A = a * b 76 = 2a + 2b 360 = a * b 76 = 2(360 / b) + 2b para simplificar, div por 2 38 = (360 / b) + b 38 = (360 + b²) / b 38b = 360 + b² b² - 38b + 360 = 0 resolvemos la…
1 respuesta 4
El perímetro de un rectángulo es 36m?
Sean a y b los lados del rectangulo2a + 2b = 36 - - - - - - > a + b = 18 . (I)a´ = a + 1b´ = b + 2af´ = ai + 30a´xb´ = ab + 30(a + 1)(b + 2) = ab + 30ab + 2a + b + 2 = ab + 30, simplificamos ab y quedará : a + a + b + 2…
1 respuesta 3
Un rectángulo de 36cm de perímetro tiene un área de 80cm²?
Respuesta : b = 10 cmh = 8 cmExplicación paso a paso : El perímetro se calcula con2b + 2h = 36El área seríab h = 80despejamos ""bb = 80 / hsustituimos 2 ( 80 / h ) + 2h = 36160 / h + 2h = 36multiplicamos por "h" para…
2 respuestas 9
Un rectángulo tiene un perímetro de 20?
Respuesta : 10M - M² O 10N - N²Explicación paso a paso : tendrias que dibujar tu rectangulo la mas larga ponle M y la mas corta Nentonces perimetro es suma de todo sus lados1)2M + 2N = 201)M + N = 10AHORA TE PIDE…
1 respuesta 4