El numero total de diagonales de un poligono regular es igual al triple del numero de vertices¿Cual es la medida del angulo central de dicho poligono?
En resumen
Explicación paso a paso : cantidad de diagonales = triple de cantidad de vértices n(n - 3) = 3nn - 3 = 6n = 6 + 3 = 9AC = 360 / 9 = 40°.
Explicación paso a paso : cantidad de diagonales = triple de cantidad de vértices n(n - 3) = 3nn - 3 = 6n = 6 + 3 = 9AC = 360 / 9 = 40°.
N(n - 3) / 2 = 3n
nal cuadrado - 3n / 2 = 3n
nal cuadrado - 3n = 6n
nal cuadrado - 3n - 6n = 0
nalcudrado - 9n = 0
factorizo n
n(n - 9) = 0
donde n = 0 y n - 9 = 0 n = 9
por lo tanto de la formula m.
Dependerá de que polígono regular preguntas, se más específico.
En dicho polígono se pueden trazar 9 diagonales es decir es un eneagono.
Para llegar a saber el nº de diagonales, primero hay que saber el nº de lados que es lo mismo que el nº de ángulos CENTRALES en cualquier polígono regular. Fíjate que en un polígono regular, al trazar dos segmentos…
El número de diagonales de un polígono es D = N / 2 (N - 3), siendo N el número de lados o vértices. Según el problema D = 5 N = N / 2 (N - 3) ; nos queda 10 = N - 3 De modo que N = 13 (lados o vértices) El ángulo…