El largo y el ancho de una piscina olímpica es 50 m y 25 m, respectivamente , si un nadador quiere recorrerla en diagonal, ¿ que distancia recorre? , ¿a que conjunto numérico pertenece este valor?
En resumen
Imagina un rectángulo y traza su diagonal. Qué obtienes? Dos triángulos rectángulos, cierto?
Imagina un rectángulo y traza su diagonal.
Qué obtienes?
Dos triángulos rectángulos, cierto?
Entonces la diagonal representa la hipotenusa de cualquiera de esos dos triángulos resultantes (que tendrán las mismas dimensiones)
Pitágoras establece que :
h² = ca² + co² donde ca y co son los catetos que miden el largo y ancho del rectángulo
entonces h² = 50² + 25²
h = √3125 = 55.
9016 aproximadamente
es un número real irracional pues no puedes expresarlo como fracción : ).
Al dividir la piscina con una diagonal vamos a obtener dos triángulos rectángulos, una manera fácil de encontrar el valor de la distancia recorrida seria calculando la hipotenusa de uno de los triángulos.
H = √a² + b²
h = √(50)² + (25)²
h = √2500 + 625
h = √3125
h = 25√5 ó 55.
90
El conjunto numérico serian los números reales, y siendo mas específicos
el conjunto de los números irracionales.
H = la diagonal c = 50 c = 25 h² = c² + c² x² = 2500 + 625 x = √3125 x = 55, 9.
En este caso se utiliza el teorema de pitagóras, ya que nos describe un triángulo rectángulo de catetos 50 y 25 y la diagonal recorrida por el nadador pasaría a ser la hipotenusa ahora reemplazamos diagonal ^ 2 = 50 ^ 2…
H ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 h ^ 2 = 50 ^ 2 + 25 ^ 2 h ^ 2 = 2500 + 625 h = √3125 h = 55, 9.