El hermano mayor de una familia con tres hermanos tiene 4 años más que el segundo y este 3 más que el menor?

Para hacer el ejercicio lo primero que hago es llamar a los hermanos con variables, es decir :

Hermano mayor (x) ; hermano intermedio (y) ; hermano menor (z)

El hermano mayor tiene 4 años más que el segundo (intermedio), es decir, x = y + 4

A su vez el hermano intermedio tiene 3 más que el menor, es decir, y = z + 3

Entre todos tiene la edad del padre, que es 40.

Esto es x + y + z = 40

Realizo un sistema de ecuaciones.

Tengo que :

(I) x = y + 4

(II) y = z + 3

(III) x + y + z = 40

Por el metodo de la sustitución, introducire la ec (I) en (III) y obtengo

y + 4 + y + z = 40 - - - > 2y + z = 36 ( * )

Despejo (II) y = z + 3 - - - - > y - z = 3 ( * * )

Ahora sumo ( * ) y ( * * )

2y + z = 36 y - z = 3 3y = 39 - - - - > y = 39 / 3 - - - > y = 13 (aquí se eliminó z para conseguir y)

Sustituyo el valor de "y" en la ec I y consigo x - - - - > x = y + 4 - - - > x = 13 + 4 - - - >x = 17

También puedo sustituir "y" en la ec II y busco z

y = z + 3 - - - - >13 = z + 3 - - - - >z = 13 - 3 - - - - >z = 10

Si x + y + z = 40 entonces 17 + 13 + 10 = 40 con esto compruebo si encontramos los valores correctos para cada variable y obtengo la edad del hijo mayor que es 17, es decir 4 años más que la edad el segundo (que es 13) y a su vez éste tiene 3 años más que el menor (cuya edad es 10) y todos los hermanos suman la edad del padre (40 años).