El cuadrado de un numero el igual a la tercera parte del mismo + 8 ¿Cual es el numero?
El cuadrado de un numero el igual a la tercera parte del mismo + 8 ¿Cual es el numero?
En resumen
Sea N el número.
Mejor respuesta
Sea N el número.
N ^ 2 = Cuadrado del número( N / 3) = Tercera parte del númeroResulta la siguiente ecuación : N ^ 2 = ( N / 3) + 8 Al multiplicar por 3 esta ecuación, resulta : 3N ^ 2 = N + 243N ^ 2 - N - 24 = 0Esta es una ecuación cuadrática en la cual a = 3, b = - 1 , c = - 24.
El discriminante D es : D = b ^ 2 - 4 .
A . c = ( - 1) ^ 2 - 4 .
3 . ( - 24).
= 1 + 288.
= 289De este modo, N = ( - ( - 1 ) + Raíz de (289) ) / (2 .
3). N1 = (1 + Raíz de (289)) / 6.
N1 = ( 1 + 17 ) / 6.
N1 = 18 / 6.
N1 = 3.
N2 = ( 1 - 17) / 6.
N2 = - 16 / 6.
N2 = - 8 / 3Respuesta : El número puede ser N = 3 ó N = - 8 / 3.
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Respuesta 2
Sea x el numero x² = x / 3 + 8x² - x / 3 - 8 = 0multiplicamos por 3 a todo3x² - x - 24 = 03x - - - - - - - - - - 8x - - - - - - - - - - - - 3(3x + 8)(x - 3) = 03x + 8 = 0x₁ = - 8 / 3x - 3 = 0x₂ = 3como es ecuacion de segundo grado tiene dos soluciones 3 y - 8 / 3.
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X es el numerox² = x / 3 + 8x² = (x + 24) / 3)3x² = x + 24 3x² - x - 24 = 0 trinomio de la forma a²x + bx + c9x² - 1(3x) - 72(3x - 9 )(3x + 8 ) / 3 = 0 ⇒2 números que multiplicados den 72 y restados den - 1( 8 y 9)x₁⇒…
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