Dos numeros consecutivos representan los numeros de vertices de dos poligonos convexos. Si la diferencia del numero total de sus diagonales es 3. Hallar el numero de lados del poligono.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Lpem79
En resumen
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Sea "x" el número de lado del primer polígono, el otro tendrá "x + 1" El número de diagonales de un polígono de "n" lados viene dados por la expresión : De modo que tendremos la ecuación : Así pues la respuesta sería 6…
Del polígono menor : número de lados = x Del polígono mayor : número de lados = x + 1 # de diagonales = n(n - 3) / 2 donde : n : número de lados Entonces : x(x - 3) / 2 = (x + 1)(x + 1 - 3) / 2 - 3 x(x - 3) / 2 = (x +…
Diagonales = n(n - 3) / 2 Mitad diagonales, = n(n - 3) / 4 n = lados = número vértices n(n - 3) / 4 = 4n Eliminando. Paréntesis n ^ 2 - 3n = 16n n ^ 2 - 19n = 0 Factorizando n(n - 19) = 0 n - 19 = 0 n = 19 lados.
Explicación paso a paso : fórmula para hallar el numero de diagonalesD = n(n - 3) / 2de los polígonos tenemos sus números de lados. N1 = an2 = a + 1entonces en el problema. [(a + 1)(a - 2) / 2] - [a(a - 3) / 2] = 3 [a(a…