Dos números consecutivos representan el numero de lados de dos polígonos. Si la diferencia entre el número de diagonales es 4. Cuantos lados tiene el polígono mayor ?
En resumen
Sea "x" el número de lado del primer polígono, el otro tendrá "x + 1" El número de diagonales de un polígono de "n" lados viene dados por la expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Derly123456
Sea "x" el número de lado del primer polígono, el otro tendrá "x + 1"
El número de diagonales de un polígono de "n" lados viene dados por la expresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D_%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7Bx%28x-3%29%7D%7B2%7D%20%20" />
De modo que tendremos la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D_%7Bx%2B1%7D%20-%20D_%7Bx%7D%20%3D4%20%5Crightarrow%20%5C%5C%20%0A%20%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%28x-2%29%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%7Bx%28x-3%29%7D%7B2%7D%20%20%3D4%20%5Crightarrow%20%5C%5C%20%0Ax%5E2-x-2-x%5E2%2B3x%3D8%20%5Crightarrow%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D5%20%5Crightarrow%20x%2B1%3D6" />
Así pues la respuesta sería 6 lados ( es un hexágono y el otro un pentágono.
Visitadudamat.
Es.
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Solución aplicando la fórmula de diagonales de un polinomio.
Explicación paso a paso : fórmula para hallar el numero de diagonalesD = n(n - 3) / 2de los polígonos tenemos sus números de lados. N1 = an2 = a + 1entonces en el problema. [(a + 1)(a - 2) / 2] - [a(a - 3) / 2] = 3 [a(a…