Dos numeros consecutivos representan el numero de lados de dos poligonos convexosregulares respectivamente. Si la diferencia del número total de sus diagonales es igual a 3. Determinar el numero de lados del polígono mayor. X es urgente con resolucion.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Leshuga1
Del polígono menor :
número de lados = x
Del polígono mayor :
número de lados = x + 1
# de diagonales = n(n - 3) / 2
donde :
n : número de lados
Entonces :
x(x - 3) / 2 = (x + 1)(x + 1 - 3) / 2 - 3
x(x - 3) / 2 = (x + 1)(x - 2) / 2 - 3
x(x - 3) / 2 = [(x + 1)(x - 2) - 6] / 2
x(x - 3) = (x + 1)(x - 2) - 6
x² - 3x = x² - x - 2 - 6 - 3x = - x - 8
8 = - x + 3x
8 = 2x
8 / 2 = x
4 = x
El menor polígono regular sería de 4 lados.
M.
Sea "x" el número de lado del primer polígono, el otro tendrá "x + 1" El número de diagonales de un polígono de "n" lados viene dados por la expresión : De modo que tendremos la ecuación : Así pues la respuesta sería 6…
Explicación paso a paso : fórmula para hallar el numero de diagonalesD = n(n - 3) / 2de los polígonos tenemos sus números de lados. N1 = an2 = a + 1entonces en el problema. [(a + 1)(a - 2) / 2] - [a(a - 3) / 2] = 3 [a(a…