En un poligono convexo la mitad del numero de diagonales es igual al cuadruple del numero de vertices. Calcule el numero de diagonales del poligono.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de PhotoStranger
En resumen
Diagonales = n(n - 3) / 2 Mitad diagonales, = n(n - 3) / 4 n = lados = número vértices n(n - 3) / 4 = 4n Eliminando. Paréntesis n ^ 2 - 3n = 16n n ^ 2 - 19n = 0 Factorizando n(n - 19) = 0 n - 19 = 0 n = 19 lados.
Diagonales = n(n - 3) / 2
Mitad diagonales, = n(n - 3) / 4
n = lados = número vértices
n(n - 3) / 4 = 4n
Eliminando.
Paréntesis
n ^ 2 - 3n = 16n
n ^ 2 - 19n = 0
Factorizando
n(n - 19) = 0
n - 19 = 0
n = 19 lados.
Respuesta : esta bien la respuesta del broExplicación paso a paso :
Diagonales = n(n - 3) / 2 Mitad diagonales, = n(n - 3) / 4 n = lados = número vértices n(n - 3) / 4 = 4n Eliminando.
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Un Polígono Convexo es aquel que sus ángulos internos miden menos de 180°. Para hallar la cantidad de diagonales un polígono se utiliza la fórmula siguiente : Diagonales = n(n - 3) / 2 Y la medida de los ángulos…
Respuesta : n : # de lados # de diagonales : n(n - 3) / 2 = 7(7 - 3) / 2 = 7×4 / 2 = 14 = D n(n - 3) / 2 = 2n n(n - 3) = 4n n² - 3n = 4n n² = 7n n×n = 7n n = 7 # de diagonales trazadas desde algunos vertices…
Respuesta : Llamenos n al número de vértices ; D = n + 18 [n(n - 1) / 2] - n = n + 18 ; opero para despejar n : (n ^ 2 - n - 2n) / 2 = n + 18 n ^ 2 - 3n = 2n + 36 n ^ 2 - 5n - 36 = 0 ; resuelvo por Baskara : [5 + - √(25…