Un poligono convexo cuyo numero de diagonales sea igual al numero de vertices?

Un Polígono Convexo es aquel que sus ángulos internos miden menos de 180°.

Para hallar la cantidad de diagonales un polígono se utiliza la fórmula siguiente :

Diagonales = n(n - 3) / 2

Y la medida de los ángulos internos se obtienen mediante la siguiente formula :

∑∡ = 180 (n – 2)

Se prueban para varios polígonos y se encuentra que el Pentágono es el satisface las condiciones solicitadas.

Pentágono.

• Cantidad de vértices = 5

• Cantidad de Lados o Aristas = 5

• Diagonales : 5(5 - 3) / 2 = 5(2) / 2 = 10 / 2 = 5

• ∑∡ = 180° (5 – 2) = 180 (3) = 540°

• Cada ángulo interno mide = 540° / 5 = 108°.