Diana tiene 6 monedas, mas de 25 centavos que de 10 centavos. Si diana junta el total de monedas, obtiene $9, 20. Cuantas monedas tiene de cada denominación. A) 22 monedas de 10 centavos y 28 de 25 centavos. B) 22 monedas de 25 centavos y 28 de 10 centavos. C) 28 monedas de 10 centavos y 22 de 15 centavos. D) 22 monedas de 10 centavos y 10 de 25 centavos. PROCEDIMIENTOO !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Arianavalderram
En resumen
Supongamos que Diana tiene X monedas de 10 centavos, entonces tendría (X + 6) monedas de 25 centavos. Si en total tiene $9. 2, entonces se cumple que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X%29%280.1%29%20%2B%20%28X%2B6%29%280.25%29%20%3D%209.
Supongamos que Diana tiene X monedas de 10 centavos, entonces tendría (X + 6) monedas de 25 centavos.
Si en total tiene $9.
2, entonces se cumple que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X%29%280.1%29%20%2B%20%28X%2B6%29%280.25%29%20%3D%209.2" />
Multiplicamos por 100 a todo para que se vayan los decimales .
. . <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X%29%2810%29%20%2B%20%28X%2B6%29%2825%29%20%3D%20920" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10X%20%2B%2025X%20%2B%20150%20%3D%20920" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=35X%20%3D%20920%20-%20150" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=35X%20%3D%20770" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=35X%20%3D%20770" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%2022" />
Decíamos que tenía X monedas de 10 centavos y X + 6 monedas de 25, entonces reemplazando X podemos decir que :
Diana tiene 22 monedas de 10 centavos y 28 monedas de 25.
* Con un poco de lógica podríamos haber descartado alternativas una a una y dar con la acertada.
Supongamos que Diana tiene X monedas de 10 centavos, entonces tendría (X + 6) monedas de 25 centavos. Si en total tiene $9. 2, entonces se cumple que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X%29%280.
Lo planteamos asi 25 centavos = V 50 = C Inicialmente V = 3C (1) Despues de gastar C - 8 = 1 / 5(V - 8) (2) Hay que resolver el sistema (1) - (2) De (2) 5C - 40 = V - 8 Reemplazamos (1) 5C - 40 = 3C - 8 5C - 3C = - 8 +…
Cuando consigas encontrar el truco de expresar las dos incógnitas (monedas de 25 y monedas de 10) en función de una, tendrás casi todo el ejercicio resuelto, mira : Tengo "x" monedas de 25 Tengo "2x" monedas de 10 (el…
Construimos el sistema : Sea x : monedas de 25 y : monedas de 50 Entonces : A)x + y = 18 B)25x + 50y = 700 ( pues 25x será el dinero en total de las monedas de 25 y 50y el dinero de las monedas de 50, además recuerda…
1peso = 100 centavos 4 pesos = 400 centavos / 25 = 16 monedas en centavos 10 + 16 = 160 400 en monedas de 25 160 en monedasde 10 en total tiene 560 centavos o 5, 6 pesos.
Cuando consigas encontrar el truco de expresar las dos incógnitas (monedas de 25 y monedas de 10) en función de una, tendrás casi todo el ejercicio resuelto, mira : Tengo "x" monedas de 25Tengo "2x" monedas de 10(el…
Este problema se resuelve como una ecuación . En la fotografía le explico como hay que hacer el ejercicio. Espero que les sea de mucha ayuda!