Determinar el polígono cuyo angulo interior equivale a 13 / 2 de su angulo exterior?
Determinar el polígono cuyo angulo interior equivale a 13 / 2 de su angulo exterior.
En resumen
Tienes lo siguiente : Fórmula para calcular los ángulos interiores de un polígono : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Tienes lo siguiente :
Fórmula para calcular los ángulos interiores de un polígono :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%28180%29%7D%7Bn%7D%20" />
n = número de lados del polígono
La medida de los ángulos exteriores es igual al ángulo suplementario del ángulo interior, es decir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=180-%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%28180%29%7D%7Bn%7D%20" />
Planteas tu sistema de ecuaciones y resuelves :
El polígono cuyo angulo interior equivale a 13 / 2 de su angulo exterior :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%28180%29%7D%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7B13%7D%7B2%7D%28180-%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%28180%29%7D%7Bn%7D%20%29%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B180n-360%7D%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7B13%7D%7B2%7D%28%20%5Cfrac%7B180n-%28180n-360%29%7D%7Bn%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%5Cfrac%7B180n-360%7D%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7B13%28360%29%7D%7B2n%7D%3D%20%20%20%20%5Cfrac%7B4680%7D%7B2n%7D%3D%20%5Cfrac%7B2340%7D%7Bn%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B180n-360%7D%7Bn%7D%3D%20%5Cfrac%7B2340%7D%7Bn%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bn%28180n-360%29%7D%7Bn%7D%3D2340%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20180n-360%3D2340%20%5C%5C%20180n%3D2340%2B360%3D2700%20%5C%5C%20%0An%3D2700%2F180%3D%20%20%20%20%20%2015" />
El polígono que buscas es el que tiene 15 lados que se llama pentadecágono
Saludos!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
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El polígono tiene 15 lados (pentadecágono) ⭐Explicación paso a paso : Para resolver tenemos hay que partir del conocimiento de que la suma de ángulos interiores con los exteriores es igual a 180 grados.
Sean :
i : ángulo interior
e : ángulo exterior i + e = 180 El ángulo interior equivale a 13 / 2 de su ángulo exterior : i = 13 / 2ee = 2 / 13i Sustituyendo : i + 2 / 13i = 18013 / 13 + 2 / 13i = 180(13 + 2) / 13i = 18015 / 13i = 180i = 180 * 13 / 15i = 2340 / 15i = 156 Suma de ángulos interiores : 180 (n - 2) / n = 156180n - 360 = 156n180n - 156n = 36024n = 360n = 360 / 24n = 15 Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 2890364.
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