Quince veces el angulo interior de un poligono regular, equivale al cuadrado de su angulo exterior?
Quince veces el angulo interior de un poligono regular, equivale al cuadrado de su angulo exterior. Halla su numero de lados.
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Suma angulos exteriores = 360º
suma angulos interiores = 180º - (360º / n)
la ecuacion queda
15(180 - x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> = 2700 - 15x
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 15x - 2700 = 0
resolviendo la ecuacion cuadratica por factorizacion
(x - 45)(x + 60)
x1 = 45
x2 = - 60
tomas el 45
resuleves
n = 360 / 45
n = 8
Entonces se trata del octágono.
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Quince veces el angulo interior de un poligono regular, equivale al cuadrado de su angulo exterior?
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2 respuestas 4
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