Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = (2x - 1)(x - 2) en el punto p( - 2, f( - 2))?
Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x) = (2x - 1)(x - 2) en el punto p( - 2, f( - 2)).
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ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
F(x) = (2x - 1)(x - 2) = 2x² - 4x - x + 2 = 2x² - 5x + 2
Vemos que el punto p es ( - 2, f( - 2))
Reemplazamos - 2
f( - 2) = 2×( - 2)² - 5×( - 2) + 2 = 2×4 + 10 + 2 = = 20
p = ( - 2, 20)
Derivamos f(x) = 2x² - 5x + 2
quedando :
f'(x) = 2×2x - 5 = 4x - 5
Reemplazamos en x = - 2
f'( - 2) = 4×( - 2) - 5 = - 8 - 5 = - 13
Luego la pendiente de la recta tangente es - 13
Ocupamos la formula punto - pendiente :
y - 20 = - 13(x - ( - 2))
y - 20 = - 13(x + 2)
y = - 13x - 26 + 20
y = - 13x - 6.
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