Desde un punto al nivel del mar se ve la cima de un cerro, con un angulo de elevacion de 24 grados y un faro de 40 metro de altura situado sobre la cima del cerro con un angulo de 29 grados calcula la altura del cerro.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Maxperezrul
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%7B%5Cmathbf%7Ba%3Dh%3D15.
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%7B%5Cmathbf%7Ba%3Dh%3D15.5%20m%7D%7D" />Explicación paso a paso : De acuerdo a los datos, se tienen dos triángulos, uno de ellos rectángulo cuyos ángulos son A = 24°, B = 180 - (90° + 24°) = 66° C = 90° y altura a = h desconocida.
En el otro triángulo, DEF sus ángulos miden D = 5° E = 114° F = 61° y una altura conocida d = h = 40 m.
Entonces aplicando la ley del seno al triángulo DEF para encontrar f nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bf%7D%7B%5Csin%28F%29%7D%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7B%5Csin%28D%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Ctextbf%7BDespejando%20f%7D%5C%5C%5C%5Cf%5Csin%28D%29%3Dd%5Csin%28F%29%5C%5C%5C%5Cf%3D%5Cfrac%7Bd%5Csin%28F%29%7D%7B%5Csin%28D%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Ctextbf%7BSustituyendo%7D%5C%5C%5C%5Cf%3D%5Cfrac%7B%2840%5C%2Cm%29%28%5Csin%2861%5E%7B%5Ccirc%7D%29%29%7D%7B%5Csin%28114%5E%7B%5Ccirc%7D%29%7D%5C%5Cf%3D38.2%5C%2Cm%5C%5C%5C%5C%5Ctextbf%7BAplicando%20nuevamente%20la%20ley%20anterior%7D%5C%5C%5Ctextbf%7Bal%20tri%5C%27angulo%20ABC%20nos%20queda%3A%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7Bf%3Dc%7D%7B%5Csin%28C%29%7D%3D%5Cfrac%7Ba%3Dh%7D%7B%5Csin%28A%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Ctextbf%7BDespejando%20a%3Dh%20nos%20queda%3A%7D%5C%5C%5C%5Cc%5Csin%28A%29%3Da%5Csin%28C%29%5C%5C%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7Bc%5Csin%28A%29%7D%7B%5Csin%28C%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Ctextbf%7BSustituyendo%20%7D%5C%5C%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7B%2838.2%5C%2Cm%29%28%5Csin%2824%5E%7B%5Ccirc%7D%29%29%7D%7B%5Csin%2890%5E%7B%5Ccirc%7D%29%7D%5C%5C%5C%5Ca%3D15.5%5C%2Cm" />.
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%7B%5Cmathbf%7Ba%3Dh%3D15.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Se Usa La Solución de Un Triángulo Rectángulo. Para Este Caso Se Suman los Dos Grados 32 + 41 = 73 Luego Para Encontrar El Valor Se Hace Lo Siguiente Tangente 73Grados = x / 6090 Y Esto Es Igual a Tener Tan 73x6090 =…
Debo aclarar que este ejercicio tiene por lo menos dos formas de resolverlo, una con Trigonometría simple y la otra utilizando el Teorema de Seno y Teorema de Coseno. Espero me pueda explicar lo mejor posible. PRIMERA…
Planteamiento : Hay dos ángulos de elevación, debemos toma el que esta frente al Cerro San Jacinto, es decir el angulo de 43°, como tenemos la distancia de la estación y el cerro que es de 260 metros, entonces aplicamos…
Respuesta : h = 610. 01 mExplicación paso a paso : x = distancia horizontal del pie del cerro hacia la altura del cerroh = altura del cerroDel Gráfico : Triangulo rectángulo de 68°tan 68° = h / x2. 4750 = h / xx = h /…
Respuesta : El cerro tiene una altura de 45, 89mExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema. Por trigonométria. De la grafica. Del triangulo ABCCateto Opuesto =…
