Ayuda Plox Un ingeniero observa con un teodolito la cima de un cerro con un ángulo de elevación de 38°, luego se acerca 30m y el nuevo ángulo de elevación es de 59°. ¿Cuál es la altura aproximada del cerro, se el teodolito mide 1. 72m? .
En resumen
Respuesta : El cerro tiene una altura de 45, 89mExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema. Por trigonométria. De la grafica.
Respuesta : El cerro tiene una altura de 45, 89mExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Por trigonométria.
De la grafica.
Del triangulo ABCCateto Opuesto = dCateto adyacente = 30 + xTan38° = Cateto Opuesto / Cateto adyacenteTan38° = d / (30 + x)(Tan38°)(30 + x) = d (1)Del triángulo DBCCateto Opuesto = dCateto adyacente = xTan59° = d / xxTan59° = d (2)Igualamos (1) y (2)Tan38°(30 + x) = x Tan59° Tan38° = 0, 7812 Tan59° = 1, 66420, 7812(30 + x) = 1, 6642x23, 436 + 0, 7812x = 1, 6642x23, 436 = 1, 6642x - 0, 7812x23, 436 = 0, 883x23, 436 / 0, 883 = x26, 541 = xx = 26, 541m Reemplazamos este valor en (2)d = xTan59°d = 26, 541 * Tan59°d = 26, 541 * 1, 6642d = 44, 17mAltura del cerro = d + 1, 72mAltura del cerro = 44, 17m + 1, 72mAltura del cerro = 45, 89m.
Planteamiento : Hay dos ángulos de elevación, debemos toma el que esta frente al Cerro San Jacinto, es decir el angulo de 43°, como tenemos la distancia de la estación y el cerro que es de 260 metros, entonces aplicamos…
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