Desde 5 vértices consecutivas se pueden trazar 19 diagonales?
Desde 5 vértices consecutivas se pueden trazar 19 diagonales. El ángulo exterior mide : A) 45 B) 60 C) 30 D) 40 E) 50.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Kamra13
En resumen
La figura geométrica es un Octágono y el ángulo exterior es de 45 grados. Si son cinco vértices consecutivos debe ser una figura de por lo menos 7 lados debido a que siempre habrá dos diagonales consecutivas que no se pueden realizar, es decir igual o mayor a 7 vértices.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
4
La figura geométrica es un Octágono y el ángulo exterior es de 45 grados.
Si son cinco vértices consecutivos debe ser una figura de por lo menos 7 lados debido a que siempre habrá dos diagonales consecutivas que no se pueden realizar, es decir igual o mayor a 7 vértices.
Pero se debe observar que algunas de las diagonales son repetidas por lo que se cuenta una sola vez.
Así con el Octágono se logra lo requerido.
(ver imagen)
Diagonales en cinco (5) vértices consecutivos = 5 + 5 + 4 + 3 + 2 = 19
La sumatoria de los ángulos internos de un octágono es :
∑∡ = 180° (n – 2)
∑∡ = 180° (8 – 2)
∑∡ = 180° (6)
∑∡ = 1.
080°
De modo que cada ángulo interno mide :
Ángulo interno = 1.
080° / 8
Ángulo interno = 135°
Luego cada ángulo interno de esta figura tiene una magnitud de 135°.
Así pues, el ángulo externo se haya por el Suplementario.
Ángulo Externo = 180° – 135°
Ángulo Externo = 45°
La respuesta correcta es la opción A).
Preguntas frecuentes
Desde 5 vértices consecutivas se pueden trazar 19 diagonales?
La figura geométrica es un Octágono y el ángulo exterior es de 45 grados.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
¿como se llama el polígono que desde uno de sus vértices se pueden trazar 17 diagonales?
Desde un polígono de n lados se pueden trazar n diagonales, excepto al mismo vértice y a dos vértices adyacentes, por ello se pueden trazar n - 3 diagonales desde un vértice. Entonces El polígono convexo se llama…
2 respuestas 9
Cuantas diagonales se pueden trazar en un poligono regular en el que su angulo exterior es 40?
Si su angulo externo es 40entonces su angulo interno es 180 - 40 = 140usamos esta formula para saber cuantos lados tiene el poligono180(n - 2) / n = 140180(n - 2) = 140n180n - 360 = 140n40n = 360n = 9el poligono tiene 9…
2 respuestas 9
Cuánta diagonales se pueden trazar en un polígono regular en que su ángulo exterior es 40?
Respuesta : se puede trazar 37 diagonalesExplicación paso a : la formula es D = n - 3D = 40 - 3D = 37espero que te halla ayudado.
2 respuestas 4
Desde 5 vértices consecutivos se pueden trazar 19 diagonales?
La figura en la que desde 5 vértices consecutivos se pueden trazar 19 diagonales es un Octágono y el ángulo exterior es de 45 grados. Si son cinco vértices consecutivos debe ser una figura de por lo menos 7 lados debido…
1 respuesta 3