Demuestre que si 0 < x < y entonces , x < √xy < x + y / 2 < y?
Demuestre que si 0 < x < y entonces , x < √xy < x + y / 2 < y.
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Las expresiones dadas en cumplen con la demostraciónExplicación paso a paso : La manera de demostrar si se cumplen las desigualdades es la siguiente : Generamos inecuaciones por separado : Si x < y x + y < 2y ⇒ (x + y) / 2 < y (A) Si 0 < x < y x² < xy ⇒ x < √xy (B)y como : (x - y)² > 0 ⇒ x² + y² > 2xy sumamos 2xy a cada lado de la desigualdad x² + y² + 2xy > 4xy ⇒ (x + y)² > 4xyAplicamos rices x + y > 2√xy ⇒ x + y / 2 > √xy √xy < (x + y) / 2 (C)luego agrupando desigualdades de las inecuaciones (A), (B) y (C), x < √xy < (x + y) / 2 < y Se cumple.
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Demuestra que Si n ∈ Z, entonces, n² - 3 es múltiplo de 4. ______________________________________________ Es imposible demostrar eso ya que en realidad es al revés. Para cualquier valor de "n" dentro de los números…
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Ayudaaaaa?
Respuesta : a⁻¹ = 1 / a ; b⁻¹ = 1 / b si a a ( es lo mismo ) 1 / b < 1 / aEjemplo : si a = 5 ; b = 81 / 5 = 0. 21 / 8 = 0. 1251 / 8 < 1 / 5.
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