Demuestre que si A₁ = 〈x₁, y₁〉 y A₂ = 〈x₂, y₂〉 son vectores de E², Entonces A₁ es paralelo a A₂ Si y Solo Si x₁y₂ - x₂y₁ = 0?

PREGUNTADemuestre que si A₁ = 〈x₁, y₁〉 y A₂ = 〈x₂, y₂〉 son vectores de E², Entonces A₁ es paralelo a A₂ Si y Solo Si x₁y₂ - x₂y₁ = 0SOLUCIÓNHola!

: DRecordemos que la dirección de un vector está dado por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sea%20%5C%3A%20el%20%5C%3A%20vector%5C%3A%5Coverrightarrow%7BA%7D%3D%20%28a%2Cb%29%5C%5C%5C%5C%5CRightarrow%20%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7B%5Ctan%28%5Ctheta%29%20%3D%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%7D%7D%7D%5C%5C%5C%5CDonde%20%5C%5C%5C%5C%5Ctheta%3A%20%5Cmathrm%7BDirecci%5C%27on%20%5C%3A%20del%20%5C%3Avector%7D" />Como los 2 vectores son paralelos estos tendrán la misma dirección es decir sus tangentes serán iguales * A₁ = 〈x₁, y₁〉→ Dirección : θ₁ * A₂ = 〈x₂, y₂〉→ Dirección : θ₂ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%28%5Ctheta_%7B1%7D%29%20%3D%20%5Ctan%28%5Ctheta_%7B2%7D%29%20%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7By_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B1%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7By_%7B2%7D%7D%7Bx_%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5Cy_%7B1%7D%20%28x_%7B2%7D%29%20%3D%20y_%7B2%7D%28x_%7B1%7D%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboldsymbol%7B%5Cmathrm%7Bx_%7B1%7Dy_%7B2%7D%20-%20x_%7B2%7Dy_%7B1%7D%20%3D%200%7D%7D%7D.......lqqd" />.