Demuestra que la raiz cuadrada de 7 es un numero irracional. Utiliza el metodo de reduccion al absurdo. Puedes demostrar que raiz cuadrada de 7 es un numero irracional calculando muchas cifras decimales.
En resumen
Supongamos que√7 es racional. Entonces se puede decir que√7 = a / b, siendo a y b dos números enteros primos entre sí, es decir que no tienen divisores comunes.
Supongamos que√7 es racional.
Entonces se puede decir que√7 = a / b, siendo a y b dos números enteros primos entre sí, es decir que no tienen divisores comunes.
Elevamos al cuadrado : 7 = (a / b)² ; de modo que a² = 7 b²
Es decir que los cuadrados de a y b son múltiplos entre sí, lo que contradice el supuesto.
Si dos números son primos entre sí sus cuadrados también
3 / 8 son primos entre sí : sus cuadrados 9 / 64 son también primos entre sí
Es imposible calcular√7 con la cantidad de cifras necesarias como para asegurar que pudiera ser periódico, en cuyo caso sería racional.
Saludos Herminio.
Para demostrar que √7 es un número irracional utilizando el método de reducción al absurdo, asumiremos que √7 en realidad se trata de un número racional. Si √7 fuese un número racional → √7 = a / b , donde : a, b ∈ IN…
Supongamos que√3 sea un número racional. Entonces se lo puede expresar como el cociente entre dos enteros. √3 = a / b, donde a y b son números primos entre si, es decir que no tienen factores comunes. Elevamos al…
Veamos. Supongamos que√7 sea un número racional. Entonces será posible expresarlo como el cociente entre dos números enteros, a y b √7 = a / b, consideramos que a y b son primos entre sí, es decir, no tienen factores…