Demostrar que raiz cubica de 24 es un número irracional?
Demostrar que raiz cubica de 24 es un numero irracional.
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Si es numero ro racionall.
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Si es numero ro racionall.
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Veamos.
Supongamos que es racional.
Podemos escribir :
∛24 = a / b, con a y b enteros sin factores comunes, es decir, primos entre sí.
Elevamos al cubo : 24 = (a / b)³
Por lo tanto a³ = 24 b³
Acá estamos diciendo que a³ es un múltiplo entero de b³.
Si dos números son primos entre sí, sus potencias también lo son.
Estamos contradiciendo el supuesto
2 / 3 son primos entre sí : sus cubos : 8 / 27 también son primos entre sí.
Por lo tanto∛24 no puede ser racional.
Es por lo tanto irracional.
Saludos Herminio.
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Demostrar que raiz cubica de 24 es un número irracional?
Si es numero ro racionall.
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