Demuestra la siguiente identidad trigonométricaSen x 1 + cos x_____ + _______ = 2 csc x1 + cos x?

/ / Trabajamos del lado izquierdo :

(Senx) / (1 + cosx) + (1 + cosx) / (senx) / / Hacemos la suma de fracciones :

(sen ^ 2x + (1 + cosx) ^ 2)) / [(1 + cosx)(senx)] / / Elevamos el binomio :

(sen ^ 2x + 1 + 2cosx + cos ^ 2x) / [(1 + cosx)(senx)] / / Como sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1 :

(1 + 1 + 2cosx) / [(1 + cosx)(senx)]

(2 + 2cosx) / [(1 + cosx)(senx)] / / Factorizamos por 2 a la izquierda :

2(1 + cosx) / [(1 + cosx)(senx)] / / Eliminamos 1 + cosx :

2×1 / senx / / Como 1 / senx = cscx :

2×cscx = 2cscx.