Demuestra la siguiete identidad trigonometrica : sen 10a / sen 9a + sen a = cos 5a / cos 4a ayudeme por favor es urgente, ningun compañero lo ha podido resolver.
Sen 10a / (sen 9a + sen a) = cos 5a / cos 4a
sn (9a + a) / (sn 9a + a) = cs (4a + a) / cs 4a
(sn 9a cs a + sn a cs 9a) / (sn 9a + sn a) = (cs 4a cs a - sn a sn 4a) / cs 4a
(sn 9a csa + sn a cs 9a) (cs 4a) = (cs 4a cs a - sna sn4a) (sn 9a + sn a)
cs a cs 4a sn 9a + sn acs 4a cs 9a = cs a cs 4a sn 9a + sna cs a cs 4a - sn a sn 4asn 9a - sn a sn 4a sn a
sn a cs 4a cs 9a = sn a cs a cs 4a - sn a sn 4a sn 9a - sn a sn4a sna
sn a cs 9a cs 4a + sn a sn 9a sn 4a = sn a cs 4a cs a - sn a sn 4a sna
sn a cs(9a - 4a) = sn a cs (4a + 1a)
sn a cs 5a = sn a cs 5a
suerte.
Cos(5a) / co(4a) = cos(5a) / cos(5a - a) = cos(5a) / [cos(5a)cos(a) + sen(5a)sen(a)] = 2sen(5a)cos(5a) / [2sen(5a)cos(5a)cos(a) + 2sen²(5a)sen(a)] = sen(10a) / [sen(10a)cos(a) + 2sen²(5a)sen(a)] = sen(10a) / [sen(10a)cos(a) + (1 - cos(10a))sen(a)] = sen(10a) / [sen(10a)cos(a) + sen(a) - cos(10a)sen(a)] = sen(10a) / [sen(10a)cos(a) - cos(10a)sen(a) + sen(a)] = sen(10a) / [sen(10a - a) + sen(a)] = sen(10a) / [sen(9a) + sen(a)]
L.
Q. Q.
D.
Cos4 + (sencos)2 + sen2 = 1 cos2(1 - sen2) + sen2cos2 + sen2 = 1 cos2 - sen2cos2 + sen2cos2 + sen2 = 1 cos2 + sen2 = 1 1 = 1 suerte.
Puedes resolverlo sustituyendo sus identidades trigonométricas, cuando multipliquen su identidad del cos x y tg x veras que es lo mismo que tener Sen x.
El ultimo sen ^ 2(1 + tg2) = sen2 / cos2 1 + tg2 = 1 / cos2 Tg2 = (1 / cos2 ) - 1 Tg2 = sen2 / cos2 Tg2 = tg2.