. Demostrar que la ecuación : 〖9x〗 ^ 2 - 〖4y〗 ^ 2 - 54x + 8y + 113 = 0 representa una hipérbola?
. Demostrar que la ecuación : 〖9x〗 ^ 2 - 〖4y〗 ^ 2 - 54x + 8y + 113 = 0 representa una hipérbola. Determine : a. Centro b. Focos c. Vértices.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
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ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
Tenemos la ecuación general :
9x ^ 2 - 4y ^ 2 - 54x + 8y + 113 = 0
la llevamos a su forma reducida :
(3x - 9) ^ 2 - (2y - 2) ^ 2 - 77 + 113 = 0
3 ^ 2(x - 3) ^ 2 - 2 ^ 2(y - 1) ^ 2 = - 36 - 3 ^ 2(x - 3) ^ 2 + 2 ^ 2(y - 1) ^ 2 = 36
2 ^ 2(y - 1) ^ 2 - 3 ^ 2(x - 3) ^ 2 = 36
(y - 1) ^ 2 / 9 - (x - 3) ^ 2 / 4 = 1
por lo tanto el centro es (3, 1).
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