Demostrar que : 2x ^ 2 - 4y ^ 2 + 12x + 24y + 18 = 0 representa una hipérbola y determine :a?

Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola

2x ^ 2 - 4y ^ 2 + 12x + 24y + 18 = 0

Vamos a reducir la ecuación, a la forma ordinaria completando los cuadrados

2 (x ^ 2 + 6x) - 4 (y ^ 2 - 6y) = - 18

2 (x ^ 2 + 6x + 9) - 4 (y ^ 2 - 6y + 9) = - 18 - 18 + 36

2 (x + 3) ^ 2 - 4 (y - 3) ^ 2 = 36

[(x + 3) ^ 2] / (18) - [(y - 3) ^ 2] / 9 = 1 Forma ordinaria de la ecuación

a) Centro

C( - 3, 3).