De una progresion geometrica se conoce asub4 = 128 y r = 4 calcula la suma de ocho primeros terminos?
De una progresion geometrica se conoce asub4 = 128 y r = 4 calcula la suma de ocho primeros terminos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Juandy1225
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver una progresion geometrica se conoce asub4 = 128 y r = 4 calcula la suma de ocho primeros terminos?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Usamos la fórmula del término general de las PG : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%20%2Ar%5E%7Bn-1%7D%20" /> En este problema. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_4%3D128%20%5C%5C%20r%3D4%20%5C%5C%20n%3D4" /> Hay que calcular a₁ para llegar a la solución.
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Mejor respuesta
Usamos la fórmula del término general de las PG : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%20%2Ar%5E%7Bn-1%7D%20" />
En este problema.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_4%3D128%20%5C%5C%20r%3D4%20%5C%5C%20n%3D4" />
Hay que calcular a₁ para llegar a la solución.
Sustituyo, despejo a₁ y resuelvo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_4%3D128%3Da_1%2A%204%5E%7B4-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_1%3D%20%5Cfrac%7B128%7D%7B64%7D%3D2%20" />
Conociendo este término calculo el valor del término nº 8 desde la misma fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_8%3D2%20%2A4%5E%7B8-1%7D%3D2%2A16384%3D32768" />
Conozco el primer y el último término de la PG y ya se puede acudir a la fórmula de suma de términos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_8%3D%20%5Cfrac%7Ba_8%2Ar%5C%20-a_1%7D%7Br-1%7D%3D%20%5Cfrac%7B32768%2A4%5C%20-2%7D%7B4-1%7D%3D%5Cfrac%7B131070%7D%7B3%7D%20%3D43690" />
Saludos.
Preguntas frecuentes
De una progresion geometrica se conoce asub4 = 128 y r = 4 calcula la suma de ocho primeros terminos?
Usamos la fórmula del término general de las PG : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%20%2Ar%5E%7Bn-1%7D%20" /> En este problema. <img src="https://tex.z-dn.net/?
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