De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B?

Respuesta : Explicación paso a paso : la recta que pasa por los puntos A y B tiene la siguiente ecuación : y = mx + b<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%284-0%29%7D%7B%28-2-4%29%7D%20%3Dm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%284%29%7D%7B%28-6%29%7D%20%3Dm" /> simplificando se obtiene <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3Dm" />la recta AB tiene la forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%2Bb" />para calcular b, se toma cualquiera de los puntos dados, A o B y se reemplaza en la ecuación anterior.

Para este caso tomaremos el punto A : (reemplazando los valores)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A%284%29%2Bb" />resolviendo valores y despejando b se obtiene que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D" />por tanto, la recta AB es igual a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%2B%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D" />para calcular la otra recta, solo se requiere hacer el mismo procedimiento, para este caso la pendiente de la otra recta sera<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_2%3D-1%5Cfrac%7B1%7D%7BM_1%7D" />reemplazando los valores (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_1%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D" />)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m_2%3D-1%5Cfrac%7B1%7D%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D" />[img = 10]la recta 2 tendrá la forma : [img = 11]reemplazando los valores dados para el punto C, se obtiene [img = 12][img = 13]b = 4por tanto la recta 2 es : [img = 14].