3. De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B?

La Ecuación Explícita de la Recta es “y = – 1, 3x + 1, 5” la cual es Perpendicular (⟘) a la recta que pasa por los puntos AB cuya ecuación es “y = 0, 8x – 2, 7”

Datos :

Puntos de la recta original.

A (6 ; 2)

B ( - 3 ; - 5)

El punto C ( - 2 ; 4) es perpendicular.

Sobre le Plano Cartesiano se colocan los puntos A y B y se traza una recta que los corte a ambos.

Se coloca el punto C y se busca trazar una recta perpendicular con la anterior y donde se intersectan se coloca el Punto de Intersección D cuyas coordenadas son D (2 ; - 1, 1)

Para hallar la Ecuación Explicita de la Recta se procede a calcular primero la Pendiente (m) que es la diferencia de las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas ; mediante la siguiente expresión :

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

m = (– 1, 1 – 4) / (2 + 2)

m = – 5, 1 / 4

m = – 1, 3

Para hallar la ecuación se utiliza la “fórmula Punto – Pendiente”

(y – y1) = m(x – x1)

Aplicándola entonces :

(y + 1, 1) = - 1, 3(x – 2)

y + 1, 1 = – 1, 3x + 2, 6

y = – 1, 3x + 2, 6 – 1, 1

y = – 1, 3x + 1, 5.