Dados los vectores v ⃗ = 3i - 4j + 2k w ⃗ = 2i + 5j + 4k calcular = - (3v) ⃗ + 2w ⃗6(v ⃗ * w ⃗Calcular los cosenos directores de cada uno de los vectores?

3v + 2w = 13i - 2j + 14k 6(v.

W) = - 36El producto cruz es : - 26i - 8j + 23k y el producto punto = - 6.

Los cosenos directores son : V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0.

557Cosβ = - 4 / / √3² + 4² + 2² = - 0.

743Cosγ = 2 / / √3² + 4² + 2² = 0.

37w = 2i + 5j + 4kCosα = 2 / √2² + 5² + 4² = 0.

3Cosβ = 5 / / √2² + 5² + 4² = 0.

74Cosγ = 4 / / √2² + 5² + 4² = 0.

6Explicación paso a paso : Vectores : V = 3i - 4j + 2k w = 2i + 5j + 4k• 3v + 2w 3(3i - 4j + 2k ) + 2(2i + 5j + 4k) = (9i - 12j + 6k) + (4i + 10j + 8k) = 13i - 2j + 14k • 6(v .

W ) 6(3i - 4j + 2k).

(2i + 5j + 4k) = 6(6 - 20 + 8) = - 36u• Calcular los cosenos directores de cada uno de los vectores.

V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0.

557Cosβ = - 4 / / √3² + 4² + 2² = - 0.

743Cosγ = 2 / / √3² + 4² + 2² = 0.

37w = 2i + 5j + 4kCosα = 2 / √2² + 5² + 4² = 0.

3Cosβ = 5 / / √2² + 5² + 4² = 0.

74Cosγ = 4 / / √2² + 5² + 4² = 0.

6• Calcular el producto cruz y el producto punto.

Producto punto : v.

W = ( 3i - 4j + 2k ) .

(2i + 5j + 4k) = 6 - 20 + 8 = - 6Producto Cruz : i j k 3 - 4 22 5 4 - - - > Δ = ( - 16i) + 4j + 15k - ( - 8k) - 10i - 12j = - 26i - 8j + 23k • Comprobar y / o graficar.