B) Dados los vectores v ⃗ = 3i - 4j + 2k w ⃗ = 2i + 5j + 4k calcular : • 3v ⃗ + 2w ⃗ • 6(v ⃗. W ⃗) • Calcular los cosenos directores de cada uno de los vectores. • Calcular el producto cruz y el producto punto. • Comprobar y / o graficar los ítems anteriores, según corresponda, en Geogebra, Matlab, Octave, Scilab, u otro programa similar.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Luisantonio2
En resumen
3v + 2w = 13i - 2j + 14k 6(v. W) = - 36El producto cruz es : - 26i - 8j + 23k y el producto punto = - 6. Los cosenos directores son : V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0. 557Cosβ = - 4 / / √3² + 4² + 2² = - 0. 743Cosγ = 2 / / √3² + 4² + 2² = 0.
3v + 2w = 13i - 2j + 14k 6(v.
W) = - 36El producto cruz es : - 26i - 8j + 23k y el producto punto = - 6.
Los cosenos directores son : V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0.
557Cosβ = - 4 / / √3² + 4² + 2² = - 0.
743Cosγ = 2 / / √3² + 4² + 2² = 0.
37w = 2i + 5j + 4kCosα = 2 / √2² + 5² + 4² = 0.
3Cosβ = 5 / / √2² + 5² + 4² = 0.
74Cosγ = 4 / / √2² + 5² + 4² = 0.
6Explicación paso a paso : Vectores : V = 3i - 4j + 2k w = 2i + 5j + 4k• 3v + 2w 3(3i - 4j + 2k ) + 2(2i + 5j + 4k) = (9i - 12j + 6k) + (4i + 10j + 8k) = 13i - 2j + 14k • 6(v .
W ) 6(3i - 4j + 2k).
(2i + 5j + 4k) = 6(6 - 20 + 8) = - 36u• Calcular los cosenos directores de cada uno de los vectores.
V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0.
557Cosβ = - 4 / / √3² + 4² + 2² = - 0.
743Cosγ = 2 / / √3² + 4² + 2² = 0.
37w = 2i + 5j + 4kCosα = 2 / √2² + 5² + 4² = 0.
3Cosβ = 5 / / √2² + 5² + 4² = 0.
74Cosγ = 4 / / √2² + 5² + 4² = 0.
6• Calcular el producto cruz y el producto punto.
Producto punto : v.
W = ( 3i - 4j + 2k ) .
(2i + 5j + 4k) = 6 - 20 + 8 = - 6Producto Cruz : i j k 3 - 4 22 5 4 - - - > Δ = ( - 16i) + 4j + 15k - ( - 8k) - 10i - 12j = - 26i - 8j + 23k • Comprobar y / o graficar.
3v + 2w = 13i - 2j + 14k 6(v. W) = - 36El producto cruz es : - 26i - 8j + 23k y el producto punto = - 6. Los cosenos directores son : V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0.
El módulo del producto vectorial es el producto entre los módulos de los factores y el seno del ángulo que forman El producto escalar es el producto entre los módulos de los factores y el coseno del ángulo que forman.…
El producto punto es una magnitud escalar y el producto cruz es una magnitud vectorial. Por lo tanto nunca serán iguales. Lo que pueden ser iguales son sus valores numéricos (valor absoluto para el producto punto y…
3v + 2w = 13i - 2j + 14k 6(v. W) = - 36El producto cruz es : - 26i - 8j + 23k y el producto punto = - 6. Los cosenos directores son : V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0. 557Cosβ = - 4 / / √3² + 4² + 2² = - 0.…
3v + 2w = 13i - 2j + 14k6(v. W) = - 36El producto cruz es : - 26i - 8j + 23k y el producto punto = - 6. Los cosenos directores son : V = 3i - 4j + 2k Cosα = 3 / √3² + 4² + 2² = 0. 557Cosβ = - 4 / / √3² + 4² + 2² = - 0.…
• Nombrar cada uno de los vectores y encontrar la magnitud y dirección de los mismos. : |V1| = √4² + 1² = 4. 12 u |V2| = √3² + 5² = 5. 83 u. ΑV1 = Tg⁻¹ (1 / - 4) = - 14. 036ºαV2 = Tg⁻¹ (3 / 5) = 30. 96º. • Encontrar el…