DADO fx = 9x2 - 1 / 3x - 1hallar el limite cuando x tiende a 1 / 3?
DADO fx = 9x2 - 1 / 3x - 1 hallar el limite cuando x tiende a 1 / 3.
DADO fx = 9x2 - 1 / 3x - 1 hallar el limite cuando x tiende a 1 / 3.
En resumen
Resolver.
Resolver.
9x² - 1
Lim - - - - - - - - - - - = Factorizas diferencia de cuadrados
x - >1 / 3 3x - 1 a² - b² = (a + b)(a - b) (3x + 1)(3x - 1)
Lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = Simplificas 3x - 1
x - > 1 / 3 (3x - 1)
Lim 3x + 1 = 3(1 / 3) + 1 = 1 + 1 = 2
x - > 1 / 3
Respuesta.
2.
La solución más simple para este caso es la aplicación de la regla de L'Hopital. El límite para este caso (0 / 0) es igual al límite de sus derivadas, que puede reiterarse. Numerador : derivada = 2 / 3 x ^ ( - 1 / 3) -…
X² - ax - x + a limt = - - - - - - - - - - - - - - - - - - x - - >a x³ - a³ x² - ax x - a = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x³ - a³ x³ - a³ x(x - a) x - a = - - - - - - - - - -…
Siendo de la forma 0 / 0, aplicamos la regla de L'Hopital. Derivamos el numerador : (1 - √cosx)' = - 1 / (2√cosx) . ( - senx) Derivamos el denominador : (x²)' = 2 x Reemplazamos : senx / (4 x√cosx) = 1 / (4√cosx) . Senx…