Ayuda con este limite porfavor (tiende a 1)?
Ayuda con este limite porfavor (tiende a 1).
En resumen
La solución más simple para este caso es la aplicación de la regla de L'Hopital. El límite para este caso (0 / 0) es igual al límite de sus derivadas, que puede reiterarse.
Mejor respuesta
La solución más simple para este caso es la aplicación de la regla de L'Hopital.
El límite para este caso (0 / 0) es igual al límite de sus derivadas, que puede reiterarse.
Numerador : derivada = 2 / 3 x ^ ( - 1 / 3) - 2 / 3 x ^ ( - 2 / 3)
Denominador : derivad = 2 (x - 1)
Si x tiende a 1 el límite sigue siendo 0 / 0) Derivamos otra vez :
Numerador : derivada = 4 / 9 x ^ ( - 5 / 3) - 2 / 9 x ^ ( - 4 / 3)
Denominador : derivada = 2
Si x tiende a 1 : numerador = 4 / 9 - 2 / 9 = 2 / 9
denominador = 2
Por lo tanto el límite es 1 / 9
Forma algebraica :
Hacemos una sustitución : a = x ^ (1 / 3) ; a ^ 3 = x
Numerador : a ^ 2 - 2 a + 1 = (a - 1) ^ 2
Denominador : (a ^ 3 - 1) ^ 2
Según se sabe : a ^ 3 - 1 = (a - 1) (a ^ 2 + a + 1) ; reemplazamos :
(a - 1) ^ 2 / [(a - 1) (a ^ 2 + a + 1)] ^ 2 = 1 / (a ^ 2 + a + 1) ^ 2
Si x tiende hacia 1, a también
Por lo tanto : L = 1 / (1 + 1 + 1) ^ 2 = 1 / 9
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Limites ayuda porfavor : (?
No lo puedo acer lo ciento perdon.
1 respuesta 5
Ayuda Porfis?
Lim 2 - √4 - x) / x x - - 0 primero racionalizas por el denominador, por su conjugado asi. 2 - √4 - x . 2 + √4 - x. . te queda asi4 - (4 - x) . X x 2 + √4 - x . 2x + x. √4 - x 2x + x. √4 - x sacas factor comun x, para…
1 respuesta 8
Cual es el limite de 1 / √x cuando x tiende a ∞?
Cero es la respuesta.
1 respuesta 7