¿Como hacer la indeterminacion de este limite ?
¿Como hacer la indeterminacion de este limite ? Limite cuando tiende a infinito de lnx / x.
En resumen
VErtale! Pero es para no equivocarme.
Mejor respuesta
0
VErtale!
Pero es para no equivocarme.
XD
Ok como no exista una regla o propiedad para resolver este tipo de limite, vamos a aplicar la Regla de L'Hopital, que consiste en derivar el Numerador y Denominador hasta que se termine la indeterminación, de lo contrario, no existe el limite para la función.
Comenzamos
Ya sabes que todas tienden a infinito, ∞
Lim.
Ln ( Lnx)
X - - - > ∞.
Lnx
Derivamos el numerador y denominador
Lim.
(Ln x)' / Lnx
X - - - > ∞.
1 / x
Aplicamos Doble C para que quede mas claro y bonito xD
Lim.
(Ln x)' .
X
X - - - > ∞.
Ln x
Resolvemos la Derivada que nos queda
Lim.
(1 / x) .
X
X - - - > ∞.
Ln x
Simplificamos y nos queda finalmente.
Lim. .
1
X - - - > ∞.
Ln x
Sustituimos ∞ en la Variable
.
1
. Ln (∞)
Eso es
1 / ∞
Y como TODO NUMERO ENTRE INFINITO DA CERO.
1 / ∞ = 0
Conclusión
Lim.
Ln ( Lnx)
X - - - > ∞.
Lnx
Existe y es igual a 0
Es facil.
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